加强竣工图设计管理的有效方法包括：

1. 建立完善的设计管理制度：制定清晰明确的设计管理流程和标准，明确设计人员的职责和权利，建立相应的设计文件管理体系，确保设计文件的完整性和一致性。

2. 强化团队协作和沟通：建立设计团队间的有效沟通机制，促进团队成员之间的良好协作，确保设计工作的顺利进行。可以借助现代化的协同办公工具，提高团队沟通效率。

3. 加强设计管理人员的能力培训：设计管理人员需要具备项目管理、团队管理和沟通能力等方面的素质，可以通过培训课程和培训计划提升他们的专业水平。

4. 引入专业的设计管理软件：利用设计管理软件来辅助设计管理工作，提高效率。设计管理软件可以帮助设计人员更好地组织设计文件、进行设计变更管理和协同设计等方面的工作。

5. 加强设计文件的质量控制：建立设计文件的质量检查机制，确保设计文件的准确性和完整性。可以通过设置审核流程、严格的验收标准等方式来提高设计文件的质量。

6. 注重设计过程中的风险管理：设计过程中可能存在各种风险，设计管理人员需要及时识别并采取措施进行管理。可以通过制定风险管理计划、建立风险评估机制等方式来降低设计风险。

7. 加强对设计变更的管理：设计过程中可能会出现设计变更，设计管理人员需要及时响应并进行有效管理。可以建立设计变更管理制度，确保变更的合理性和影响的控制。

8. 定期进行设计质量评估：定期对设计质量进行评估，发现问题并及时进行整改。可以通过组织设计评审会议、进行设计文件复核等方式进行设计质量评估。

总之，加强竣工图设计管理需要建立完善的管理制度、强化团队协作和沟通、提升设计管理人员的专业素养、采用设计管理软件辅助管理、质量控制、风险管理、变更管理和质量评估等多方面的综合措施，以确保设计工作的高效进行和优质完成。